Curves of genus seven that do not satisfy the Gieseker-Petri theorem

Abel Castorena

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The fibre of the Prym map in genus four

Laura Hidalgo-Solís, Sevin Recillas-Pishmish (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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In questa nota si dà una descrizione della fibra della mappa di Prym in genere 4. Se $J X$ è la Jacobiana di una curva di genere 3, allora la fibra della mappa di Prym in $J X$ si ottiene dalla varietà di Kummer $K X$ mediante due scoppiamenti: $σ_{1} : K X (0) \to K X$ che è lo scoppiamento di $K X$ nell'origine e $σ_{2} : \tilde{K X (0)} \to K X (0)$ che è lo scoppiamento lungo una curva isomorfa a $X$ .

Codimension 1 subvarieties $ℳ_{g}$ and real gonality of real curves

Edoardo Ballico (2003)

Czechoslovak Mathematical Journal

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Let $ℳ_{g}$ be the moduli space of smooth complex projective curves of genus $g$ . Here we prove that the subset of $ℳ_{g}$ formed by all curves for which some Brill-Noether locus has dimension larger than the expected one has codimension at least two in $ℳ_{g}$ . As an application we show that if $X \in ℳ_{g}$ is defined over $ℝ$ , then there exists a low degree pencil $u X \to ℙ^{1}$ defined over $ℝ$ .