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Funzioni semiconcave, singolarità e pile di sabbia

Piermarco Cannarsa (2005)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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La semiconcavità è una nozione che generalizza quella di concavità conservandone la maggior parte delle proprietà ma permettendo di ampliarne le applicazioni. Questa è una rassegna dei punti più salienti della teoria delle funzioni semiconcave, con particolare riguardo allo studio dei loro insiemi singolari. Come applicazione, si discuterà una formula di rappresentazione per la soluzione di un modello dinamico per la materia granulare.

Teoremi di esistenza al passaggio attraverso valori critici

Lamberto Cesari (1976)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Under sole qualitative hypotheses in the large the author has proved the existence of equibounded solutions to nonlinear operational equations in a Hilbert space when a parameter describes an interval containing a point of resonance. Applications have been made to problems of periodic solutions, and to elliptic problems.