On the variety of linear series on a singular curve

E. Ballico; C. Fontanari

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On the variety of quadrics of rank four containing a projective curve

Alexis G. Zamora (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Sia $X \subset P (H^{0} {(X, L)}^{*})$ una curva proeittiva e lissa, generali nel senso di Brill-Noether, indichiamo con $R_{4} (X)$ l'insieme algebrico di quadrici di rango $4$ contenendo a $X$ . In questo lavoro noi descriviamo birazionalmente i componenti irriducibile di $R_{4} (X)$ .

The rank of the multiplication map for sections of bundles on curves

E. Ballico (2001)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Sia $X$ una curva liscia di genere $g \geq 2$ ed $A$ , $B$ fasci coerenti su $X$ . Sia $μ_{A, B} : H^{0} (X, A) \otimes H^{0} (X, B) \to H^{0} (X, A \otimes B)$ l'applicazione di moltiplicazione. Qui si dimostra che $μ_{A, B}$ ha rango massimo se $A ≅ ω_{X}$ e $B$ è un fibrato stabile generico su $X$ . Diamo un'interpretazione geometrica dell'eventuale non-surgettività di $μ_{A, B}$ quando $A, B$ sono fibrati in rette generati da sezioni globali e $\deg (A) + \deg (B) \geq 3 g - 1$ . Studiamo anche il caso $dim (Coker (μ_{A, B})) \geq 2$ .

Geometric linear normality for nodal curves on some projective surfaces

F. Flamini, C. Madonna (2001)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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In questo lavoro si generalizzano alcuni risultati di [3] riguardanti la proprietà di alcune curve nodali, su superficie non-singolari in $P^{r}$ , di essere «geometricamente linearmente normali» (concetto che estende la ben nota proprietà di essere linearmente normale). Precisamente, per una data curva $C$ , irriducibile e dotata di soli punti nodali come uniche singolarità, che giace su una superfice $S$ proiettiva, non-singolare e linearmente normale, si determina un limite superiore «sharp»...

The fibre of the Prym map in genus four

Laura Hidalgo-Solís, Sevin Recillas-Pishmish (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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In questa nota si dà una descrizione della fibra della mappa di Prym in genere 4. Se $J X$ è la Jacobiana di una curva di genere 3, allora la fibra della mappa di Prym in $J X$ si ottiene dalla varietà di Kummer $K X$ mediante due scoppiamenti: $σ_{1} : K X (0) \to K X$ che è lo scoppiamento di $K X$ nell'origine e $σ_{2} : \tilde{K X (0)} \to K X (0)$ che è lo scoppiamento lungo una curva isomorfa a $X$ .

Curves of genus seven that do not satisfy the Gieseker-Petri theorem

Abel Castorena (2005)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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In the moduli space of curves of genus $g$ , $ℳ_{g}$ , let ${𝒢𝒫}_{g}$ be the locus of curves that do not satisfy the Gieseker-Petri theorem. In the genus seven case we show that ${𝒢𝒫}_{7}$ is a divisor in $ℳ_{7}$ .