Displaying similar documents to “Boundary map and overrings of half-factorial domains”

Atomicity and the fixed divisor in certain pullback constructions

Jason Greene Boynton (2012)

Colloquium Mathematicae

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Let D be an integral domain with field of fractions K. In this article, we use a certain pullback construction in the spirit of Int(E,D) that furnishes many examples of domains between D[x] and K[x] in which there are elements that do not admit a finite factorization into irreducible elements. We also define the notion of a fixed divisor for this pullback construction to characterize all of its irreducible elements and those nonzero nonunits that do admit a finite factorization into...

Cale Bases in Algebraic Orders

Martine Picavet-L’Hermitte (2003)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Let R be a non-maximal order in a finite algebraic number field with integral closure R ¯ . Although R is not a unique factorization domain, we obtain a positive integer N and a family 𝒬 (called a Cale basis) of primary irreducible elements of R such that x N has a unique factorization into elements of 𝒬 for each x R coprime with the conductor of R . Moreover, this property holds for each nonzero x R when the natural map Spec ( R ¯ ) Spec ( R ) is bijective. This last condition is actually equivalent to several properties...

Unique factorization in non-atomic integral domains

D. D. Anderson, J. L. Mott, M. Zafrullah (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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In un UFD ogni elemento non unitario 0 può essere espresso in modo unico nella forma u p 1 a 1 p n a n dove u è un elemento unitario, i p i sono primi non associati e ogni a i 1 . Per studiare questa fattorizzazione in un ambito non atomico, si prende in esame un certo numero di generalizzazioni della potenza di un primo p n . Per numerose di queste generalizzazioni si prova che si ottiene una forma di fattorizzazione unica e la si mette in relazione, nel caso in cui R è un dominio di integrità, con rappresentazioni...