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Unités cyclotomiques, unités semi-locales et ℤ ℓ -extensions

Roland Gillard (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Soient K un corps abélien réel, ℓ un nombre premier, premier au degré de K / Q . Cet article utilise une conjecture de J. Coates et S. Lichtenbaum (ou une conjecture analogue pour ℓ = 2 , qu’il énonce et discute) pour étudier, pour chaque étage de la Z ℓ -extension de K , la décomposition de la ℓ -partie de la formule analytique du nombre de classes suivant l’action du groupe de Galois de K / Q . Pour cela, est établie une formule sur la Φ -composante ( Φ -caractère ℓ -adique irréductible) du quotient du groupe...