EUDML | Remarque sur une hypothèse des Chinois concernant les nombres ($2^n$-2)/n

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Résolution en nombres entiers de l’équation $a^{x} - b^{y} = 1,$ $a$ et $b$ étant des nombres premiers

(1857)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Arithmologie. Théorème. $a$ étant un nombre positif ou négatif de la forme $\dot{6} + 1$ ; $b$ un nombre positif de la forme $\dot{2} + 1$ et $x$ une quantité quelconque on a l’équation $\sum {(- 1)}^{\frac{a - b}{2}} b (a^{2} - b^{2}) x^{a^{2} + 3 b^{2}} = 0$

(1850)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Note sur les solutions, en nombres entiers, de l’équation (I) $\frac{x^{3} + 2}{5^{2}} = y$ , où l’on suppose $x$ impair

(1885)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Théorème concernant les nombres premiers contenus dans la formule $A^{2} + 36 B^{2}$ , en $y$ prenant $B$ impair.

Liouville, J. (1865)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Irréductibilité de l’équation $X = 1 + x + ... + x^{p - 1} = 0$ , $p$ étant un nombre premier

E. Prouhet (1850)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Théorème concernant les nombres premiers contenus dans la formule $A^{2} + 116 B^{2}$ , en $y$ prenant $B$ impair.

Liouville, J. (1865)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Théorèmes concernant les nombres premiers contenus dans la formule $4 A^{2} + 5 B^{2}$ , en $y$ prenant $A$ impair.

Liouville, J. (1866)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Théorème concernant les nombres premiers contenus dans la formule $A^{2} + 56 B^{2}$ , en $y$ prenant $B$ impair.

Liouville, J. (1865)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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