Sur l’hypothèse qu’il n’existe aucun nombre cardinal intermédiaire entre $2^{ℵ_0}$ et $2^{2^{ℵ_0}}$

Wacław Sierpiński

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Sur une décomposition effective de fonctions en $א_{2}$ classes

Wacław Sierpiński (1924)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de décomposer effectivement l'ensemble de toutes les fonctions d'une variable réelle en א_2 classes non vides sans éléments communs deux à deux.

Un théorème sur les ensembles qui sont à la fois $F_{σ}$ et $G_{δ}$

Zygmunt Zelcwasser (1922)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de donner une généralisation du théorème de Kuratowski (Casimir Kuratowski, Une remarque sur les classes de M. Fréchet, Fund. Math., p.41-43;), notamment de démontrer: Théorème: Toute infinité bien ordonnée d'ensembles croissants (décroissants) qui sont à la fois F_δ et F_σ est dénombrable.