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La créativité des définitions dans les systèmes para-euclidiens

Jean-Pierre Ginisti (1991)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Cet article considère trois sortes de calcul propositionnel (mais surtout la troisième), à la fois d'un point de vue logique et d'un point de vue épistémologique : (1) les systèmes classiques qui ont les propriétés suivantes : (a) chaque axiome doit contenir seulement (ou doit être compris comme contenant seulement) des termes primitifs, (b) chaque définition est métalinguistique, (c) chaque définition est non créatrice ; (2) les systèmes de Leśnieswski qui satisfont (a) mais ni (b)...

Mathématiques et intuitions : Zermelo et Poincaré face à la théorie axiomatique des ensembles et à l’axiome du choix

Françoise Longy (2001)

Philosophia Scientiae

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A l’occasion de réflexions sur l’axiome du choix, Zermelo et Poincaré sont amenés à préciser ce qui doit être au fondement des mathématiques et peut servir à justifier un axiome. Défendant l’autonomie des mathématiques, chacun d’eux invoque une intuition mathématique spécifique visible dans la pratique du mathématicien. D’abord, nous explicitons ce qui distingue l’attitude du mathématicien de celle logicien, en prenant l’exemple de Zermelo. Puis, pour déterminer la nature réelle de l’intuition...

Sur les principes sémantiques de Frege et sur une définition non-fregéenne de la notion d'identité propositionnelle

Grzegorz Malinowski (1991)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Une réalisation non-fregéenne du programme sémantique de G. Frege donnée par R. Suszko [5] est une des plus intéressantes constructions logiques de ces dernières années. Notre article est une présentation des aspects formels et philosophiques de la construction du calcul propositionnel SCI qui forme la base de cette réalisation.