Displaying similar documents to “Un théorème concernant les translations d'ensembles”

Hypothèse du continu

Wacław Sierpiński

Similarity:

PRÉFACE................. III INTRODUCTION. L'hypothese du continu et le probleme du continu................... 1 NOTATIONS........................... 8 CHAPITRE I. Propositions équivalentes a l'hypothese du continu............... 9 CHAPITRE II. L'ensemble de M. Lusin § 1. Proposition C1....................... 36 § 2. Propriétés L et C....................................... 37 § 3. Fonctions définies sur les ensembles a propriété L.................. 38 § 4. Propriété M......................

Sur les suites transfinies convergentes de fonctions de Baire

Wacław Sierpiński (1920)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Définition: Nous disons qu'une suite transfinie (du type Ω) de fonctions de variable réelle f_1(x),f_2(x),...,f_ω(x),f_{ω + 1}(x),...,f_ξ(x),... (ξ<Ω) (1) a pour limite la fonction f(x), si, pour tout x réel, la suite des nombres (1) a pour limite le nombre f(x). Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Si la suite (1) est une suite convergente de fonction continues, tous ses termes sont égaux à partir d'une certaine place.