Sur les suites transfinies convergentes de fonctions de Baire

Wacław Sierpiński

Fundamenta Mathematicae (1920)

  • Volume: 1, Issue: 1, page 132-141
  • ISSN: 0016-2736

Abstract

top
Définition: Nous disons qu'une suite transfinie (du type Ω) de fonctions de variable réelle f_1(x),f_2(x),...,f_ω(x),f_{ω + 1}(x),...,f_ξ(x),... (ξ<Ω) (1) a pour limite la fonction f(x), si, pour tout x réel, la suite des nombres (1) a pour limite le nombre f(x). Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Si la suite (1) est une suite convergente de fonction continues, tous ses termes sont égaux à partir d'une certaine place.

How to cite

top

Sierpiński, Wacław. "Sur les suites transfinies convergentes de fonctions de Baire." Fundamenta Mathematicae 1.1 (1920): 132-141. <http://eudml.org/doc/212597>.

@article{Sierpiński1920,
abstract = {Définition: Nous disons qu'une suite transfinie (du type Ω) de fonctions de variable réelle f\_1(x),f\_2(x),...,f\_ω(x),f\_\{ω + 1\}(x),...,f\_ξ(x),... (ξ<Ω) (1) a pour limite la fonction f(x), si, pour tout x réel, la suite des nombres (1) a pour limite le nombre f(x). Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Si la suite (1) est une suite convergente de fonction continues, tous ses termes sont égaux à partir d'une certaine place.},
author = {Sierpiński, Wacław},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
keywords = {ciąg funkcyjny; analiza matematyczna; funkcje I klasy Baire'a; zbierzność ciągu},
language = {fre},
number = {1},
pages = {132-141},
title = {Sur les suites transfinies convergentes de fonctions de Baire},
url = {http://eudml.org/doc/212597},
volume = {1},
year = {1920},
}

TY - JOUR
AU - Sierpiński, Wacław
TI - Sur les suites transfinies convergentes de fonctions de Baire
JO - Fundamenta Mathematicae
PY - 1920
VL - 1
IS - 1
SP - 132
EP - 141
AB - Définition: Nous disons qu'une suite transfinie (du type Ω) de fonctions de variable réelle f_1(x),f_2(x),...,f_ω(x),f_{ω + 1}(x),...,f_ξ(x),... (ξ<Ω) (1) a pour limite la fonction f(x), si, pour tout x réel, la suite des nombres (1) a pour limite le nombre f(x). Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Si la suite (1) est une suite convergente de fonction continues, tous ses termes sont égaux à partir d'une certaine place.
LA - fre
KW - ciąg funkcyjny; analiza matematyczna; funkcje I klasy Baire'a; zbierzność ciągu
UR - http://eudml.org/doc/212597
ER -

Citations in EuDML Documents

top
  1. Ján Borsík, Jozef Doboš, On a product of metric spaces
  2. Pavel Kostyrko, On Convergence of Transfinite Sequences
  3. Jan Stanisław Lipiński, On transfinite sequences of mappings
  4. Anna Neubrunnová, On transfinite convergence and generalized continuity
  5. Ewa Strońska, On the family of functions with a closure of its graph of measure zero
  6. François Dorais, Rafał Filipów, Tomasz Natkaniec, On some properties of Hamel bases and their applications to Marczewski measurable functions

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.