Sur les suites transfinies convergentes de fonctions de Baire
Fundamenta Mathematicae (1920)
- Volume: 1, Issue: 1, page 132-141
- ISSN: 0016-2736
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Abstract
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topSierpiński, Wacław. "Sur les suites transfinies convergentes de fonctions de Baire." Fundamenta Mathematicae 1.1 (1920): 132-141. <http://eudml.org/doc/212597>.
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abstract = {Définition: Nous disons qu'une suite transfinie (du type Ω) de fonctions de variable réelle f\_1(x),f\_2(x),...,f\_ω(x),f\_\{ω + 1\}(x),...,f\_ξ(x),... (ξ<Ω) (1) a pour limite la fonction f(x), si, pour tout x réel, la suite des nombres (1) a pour limite le nombre f(x). Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Si la suite (1) est une suite convergente de fonction continues, tous ses termes sont égaux à partir d'une certaine place.},
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TY - JOUR
AU - Sierpiński, Wacław
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JO - Fundamenta Mathematicae
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AB - Définition: Nous disons qu'une suite transfinie (du type Ω) de fonctions de variable réelle f_1(x),f_2(x),...,f_ω(x),f_{ω + 1}(x),...,f_ξ(x),... (ξ<Ω) (1) a pour limite la fonction f(x), si, pour tout x réel, la suite des nombres (1) a pour limite le nombre f(x). Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Si la suite (1) est une suite convergente de fonction continues, tous ses termes sont égaux à partir d'une certaine place.
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Citations in EuDML Documents
top- Pavel Kostyrko, On Convergence of Transfinite Sequences
- Ján Borsík, Jozef Doboš, On a product of metric spaces
- Jan Stanisław Lipiński, On transfinite sequences of mappings
- Anna Neubrunnová, On transfinite convergence and generalized continuity
- François Dorais, Rafał Filipów, Tomasz Natkaniec, On some properties of Hamel bases and their applications to Marczewski measurable functions
- Ewa Strońska, On the family of functions with a closure of its graph of measure zero
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