Displaying similar documents to “Sur les espaces des transformations continues en certains groupes abeliens”

Un théorème sur les transformations biunivoques

Stefan Banach (1924)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de démontrer le théorème Théorème: Si la fonction φ transforme d'une façon biunivoque l'ensemble A en un sous-ensemble de B et de même la fonction ψ transforme un sous-ensemble de A en l'ensemble B, il existe une décomposition des ensembles A et B: A = A_1+A_2, B=B_1+B_2 qui satisfait aux conditions: A_1 × A_2=0=B_1 × B_2, φ(A_1)=B_1 et ψ(A_2) = B_2 et d'en tirer quelques conséquences.

Sur les ensembles connexes

Bronisław Knaster, Casimir Kuratowski (1921)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Les ensembles connexes n'ont pas encore été l'object d'une étude systèmatique. Le but de cette note est d'en donner une ébauche en examinant méthodiquement quelques problèmes fondamentaux concernant ces ensembles, sans prétendre d'ailleurs d'avoir épuisé le sujet.

Sur les ensembles complémentaires aux ensembles (A)

Paul Alexandroff (1924)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de donner une définition positive des ensembles complémentaires aux ensembles (A) et de l'appliquer ensuite à la démonstration de l'invariance topologique de ces ensembles.