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Sous-ensembles de courbes Ahlfors-régulières et nombres de Jones.

Hervé Pajot (1996)

Publicacions Matemàtiques

Similarity:

We prove that an Ahlfors-regular set (with dimension one) E ⊂ Rn which verifies a βq-version of P. W. Jones' geometric lemma is included in an Ahlfors-regular curve Γ. This theorem is due to G. David and S. Semmes, we give a more direct proof.

Sur un problème de M. R. L. Wilde

Bronisław Knaster (1925)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but du cette note note est de donner une solution du problème de l'existence sur le plan de trois ensembles de points M, G et H tel que: 1. M soit un ensemble connexe, 2. G + H ⊂ M, 3. G · H = 0, 4. M - G et M - H soient des ensembles dispersés, 5. G et H soient irréductibles relativement à la propriété (4), c'est-à-dire tels que, I et J satisfaisant aux conditions: G ≠ I ⊂ G et H ≠ J ⊂ H, chacun des ensembles M-I et M-J contienne au moins un ensemble connexe.