Displaying similar documents to “Sur un problème de M. R. L. Wilde”

Sur les ensembles connexes

Bronisław Knaster, Casimir Kuratowski (1921)

Fundamenta Mathematicae

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Les ensembles connexes n'ont pas encore été l'object d'une étude systèmatique. Le but de cette note est d'en donner une ébauche en examinant méthodiquement quelques problèmes fondamentaux concernant ces ensembles, sans prétendre d'ailleurs d'avoir épuisé le sujet.

Sur quelques propriétés topologiques du plan

Wacław Sierpiński (1923)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème 1: (1) Il existe une décomposition du plan en une somme de trois ensembles dont chacun est homéomorphe d'un ensemble linéaire, (2) Il n'existe aucune décomposition du plan en une somme de deux ensembles dont chacun soit homéomorphe d'un ensemble linéaire, (3) Il existe dans le plan un ensemble connexe qui est une somme d'une infinité dénombrable d'ensembles séparés deux a deux. et de construire des ensembles plans possédant quelques...

Un problème sur les ensembles homogènes

Casimir Kuratowski (1922)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de donner un exemple d'un ensemble homogène qui ne vérifie pas la propriété suivante: Condition: Soit E un ensemble homogène., a et b étant deux points quelconques de E, il existe une transformation biunivoque et bicontinue de l'ensemble E en lui-même, qui transforme a en b et b en a simultanément. et d'envisager une classe d'ensemble homogènes qui remplissent la condition ci-dessus.