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Über die Konvergenzbeschleunigung verschiedener Iterationsverfahren

Miroslav Šisler (1967)

Aplikace matematiky

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In der Arbeit wird eine Methode eingeführt, welche die Konvergenzbeschleiunigung der gegebenen Iterationsverfahren zur Lösung des Systems n linearer Gleichungen mit n Unbekannten A x = b ermöglicht. Man setzt voraus, dass eine beliebige Zerlegung A = P 1 - Q 1 der Matrix A gegeben ist, wobei der Spektralradius ρ ( P 1 - 1 Q 1 ) der Matrix P 1 - 1 Q 1 kleiner als 1 ist, d.h. dass das mit Hilfe der Formel x v + 1 = P 1 - 1 Q 1 x v + P - 1 b , v = 0 , 1 , 2 , definiertes Iterationsverfahren konvergiert. In der Arbeit werden gewisse von dem reellen Parametr k abhängige Matrizen P k , Q k definiert,...