On the convergence acceleration of various iterative methods

Miroslav Šisler

Aplikace matematiky (1967)

  • Volume: 12, Issue: 4, page 255-267
  • ISSN: 0862-7940

Abstract

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In der Arbeit wird eine Methode eingeführt, welche die Konvergenzbeschleiunigung der gegebenen Iterationsverfahren zur Lösung des Systems n linearer Gleichungen mit n Unbekannten A x = b ermöglicht. Man setzt voraus, dass eine beliebige Zerlegung A = P 1 - Q 1 der Matrix A gegeben ist, wobei der Spektralradius ρ ( P 1 - 1 Q 1 ) der Matrix P 1 - 1 Q 1 kleiner als 1 ist, d.h. dass das mit Hilfe der Formel x v + 1 = P 1 - 1 Q 1 x v + P - 1 b , v = 0 , 1 , 2 , definiertes Iterationsverfahren konvergiert. In der Arbeit werden gewisse von dem reellen Parametr k abhängige Matrizen P k , Q k definiert, wobei die Gleichung A = P k - Q k gilt und P k = P 1 , Q k = Q 1 für k = 1 ist. Es wird der Spektralradius der Matrix P k - 1 Q k in Abhängigkeit von der Zahl k untersucht. Die in der Arbeit angeführte Methode wird mit dem Relaxationsverfahren verglichen und es werden einige für die praktische Berechnung brauchbare Formeln angegeben.

How to cite

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Šisler, Miroslav. "Über die Konvergenzbeschleunigung verschiedener Iterationsverfahren." Aplikace matematiky 12.4 (1967): 255-267. <http://eudml.org/doc/14481>.

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