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Sur la transformation de Mellin et les fonctions à dominante angulaire algébrico-logarithmique en un point

Maurice Blambert (1958)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet de ce mémoire d’ordre surtout méthodologique est de mettre en évidence l’intérêt du choix d’une fonctionnelle convenable (ici la transformation de Mellin) pour l’étude d’une classe de points singuliers de fonctions analytiques aux voisinages desquels ces fonctions ne sont pas uniformes. Cette classe contient la sous-classe des points singuliers algébrico-logarithmiques rencontrés dans l’étude des solutions analytiques des équations différentielles linéaires et homogènes...

Ordre, convergence et sommabilité de produits de séries de Dirichlet

Jean-Pierre Kahane, Hervé Queffélec (1997)

Annales de l'institut Fourier

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L’article donne des réponses optimales ou presque optimales aux questions suivantes, qui remontent à Stieltjes, Landau et Bohr, et concernent des séries de Dirichlet A j = n = 1 a ( j , n ) n - s ( j = 1 , 2 , , k ) et leur produit C = n = 1 c ( n ) n - s . 1. Supposant que les A j sont convergentes aux points ρ j et absolument convergentes aux points ρ j + τ j , en quels points s s’ensuit-il que C est convergente ? 2. Supposant que les A j sont...