Transformations dilatantes de l'intervalle [0,1] et théorèmes limites
Anne Broise (1992)
Publications mathématiques et informatique de Rennes
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Anne Broise (1992)
Publications mathématiques et informatique de Rennes
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A. Besikovitch (1923)
Fundamenta Mathematicae
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Théorème: Quelle que soit une fonction f(x) à carré sommable qu'on suppose définie aux points de l'intervalle (0,1) et nulle ailleurs, l'intégrale q(x) = ∫_0^1 (f(x+α)-f(x-α))/α dα considérée comme lim_{ϵ=0}∫_{ϵ}^1, est finie presque partout dans (0,1) et représente une fonction de x à carré sommable. Le but de cette note est de trouver une limite supérieure pour l'intégrale ∫_0^1[q(x)]^2dx, et de donner une démonstration du théoreme cité, en se servant d'une méthode des variables réelles...
Wacław Sierpiński (1929)
Fundamenta Mathematicae
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Stefan Kempisty (1932)
Fundamenta Mathematicae
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Eduard Čech (1931)
Fundamenta Mathematicae
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R. C. Young (1928)
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
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Wacław Sierpiński (1923)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer le lemme: Lemme: Soit E un ensemble linéaire borné et soit ℱ une famille d'intervalles, telle que tout point x de E est une extrémité gauche d'un au moins intervalle δ(x) de famille ℱ. Thèse: ϵ étant un nombre positif donné quelconque, il existe toujours un nombre fini N=N(ϵ) d'intervalles δ(x_1), δ(x_2),...,δ(x_N) de la famille ℱ, n'empiétant pas les uns sur les autres et tels que la mesure extérieure (lebesguienne) de l'ensemble de ces points de...
Stefan Kempisty (1932)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Arrigo Finzi (1950)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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