Displaying similar documents to “On some spaces of functions and distributions (I). Spaces D M and D M ' ”

Truncations of Gauss' square exponent theorem

Ji-Cai Liu, Shan-Shan Zhao (2022)

Czechoslovak Mathematical Journal

Similarity:

We establish two truncations of Gauss’ square exponent theorem and a finite extension of Euler’s identity. For instance, we prove that for any positive integer n , ∑ k = 0 n ( - 1 ) k 2 n - k k ( q ; q 2 ) n - k q k + 1 2 = ∑ k = - n n ( - 1 ) k q k 2 , where n m = ∏ k = 1 m 1 - q n - k + 1 1 - q k and ( a ; q ) n = ∏ k = 0 n - 1 ( 1 - a q k ) .

On decompositions in generalised Lorentz-Zygmund spaces

J. S. Neves (2001)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Il lavoro presenta diverse caratterizzazioni degli spazi Lorentz-Zygmund generalizzati (GLZ) L p , q ; α ⁢ R , con p , q ∈ 0 , + ∞ , m ∈ N , α ∈ R m e R , μ spazio misurato con misura μ ⁢ R finita. Dato uno spazio misurato R , μ e α ∈ R - m , otteniamo representazioni equivalenti per la (quasi-) norma dello spazio GLZ L ∞ , ∞ ; α ⁢ R . Inoltre, se R , μ è uno spazio misurato con misura finita e α ∈ R + m , viene presentata in termini di decomposizioni una norma equivalente per lo spazio L 1 , 1 ; α ⁢ R . Si dimostra che le norme equivalenti considerate per L ∞ , ∞ ; α ⁢ R , con R , μ uno spazio a misura...