Displaying similar documents to “The Max-Plus Martin boundary.”

Boundary properties of functions with finite Dirichlet integrals

J. L. Doob (1962)

Annales de l'institut Fourier

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L’auteur étudie dans un espace de Green (en particulier un domaine borné de R n ) les fonctions B L D (limites en un certain sens des fonctions assez régulières à intégrale de Dirichlet finie). On se ramène au cas harmonique montré qu’une telle fonction harmonique u est solution d’un problème de Dirichlet-Martin (c’est-à-dire correspond à une donnée u ' sur la frontière de Martin), ce qui entraîne l’existence d’une limite “fine” u ' p.p. Cela résulte de travaux antérieurs et de la remarque que...

ℋ p -spaces of harmonic functions

Linda Lumer-Naïm (1967)

Annales de l'institut Fourier

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Sous les hypothèses standard de l’axiomatique Brelot, étude de classes de fonctions harmoniques complexes définies comme les classes de Hardy classiques. Caractérisation comme solutions de problèmes de Dirichlet avec la frontière minimale, les filtres fins, et données-frontière dans L p , pour 1 < p ≤ + ∞ , comme intégrales de mesures complexes finies sur la frontière minimale, pour p = 1 . Existence presque-partout à la frontière minimale d’une limite fine finie ∈ L p . Application à deux théorèmes du type...

Some classical function theory theorems and their modern versions

J. L. Doob (1965)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie les relations entre les valeurs d’adhérence fine en un point-frontière et les valeurs d’adhérence le long de la normale en ce point pour les fonctions sousharmoniques et les fonctions méromorphes dans un demi-plan. Des théorèmes classiques de limite à la frontière et des généralisations sont ainsi obtenues par des méthodes de théorie de potentiel. Une étude de ce genre des valeurs d’adhérence en un point singulier isolé fournit une version en topologie fine du théorème de Casorati-Weierstrass....