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Homologie des espaces de lacets des espaces de configuration

Yves Félix, Jean-Claude Thomas (1994)

Annales de l'institut Fourier

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Nous calculons dans ce texte l’homologie de l’espace des lacets de l’espace des configurations ordonnées de k points dans une variété compacte simplement connexe M .

Formes différentielles et suites spectrales

Pierre-Paul Grivel (1979)

Annales de l'institut Fourier

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La théorie de Sullivan de l’homotopie rationnelle introduit l’algèbre des formes différentielles sur un ensemble simplicial. On montre dans cet article qu’en filtrant cette algèbre on peut obtenir une suite spectrale analogue à celle de Serre. On applique ce résultat pour étudier le modèle minimal d’un fibré et pour obtenir une nouvelle démonstration de la suite spectrale d’Eilenberg-Moore.

Des espaces homogènes à la résolution de Koszul

André Haefliger (1987)

Annales de l'institut Fourier

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Cette note évoque les premiers travaux de J.-L. Koszul (1947-1950) en les replaçant dans leur cadre historique et retrace en particulier le chemin qui a conduit Koszul à la résolution qui porte son nom.

Comparaison des homologies du groupe linéaire et de son algèbre de Lie

Jean-Louis Loday (1987)

Annales de l'institut Fourier

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Pour un anneau local R l’homologie du groupe discret G L n ( R ) a un comportement tout à fait analogue à l’homologie de l’algèbre de Lie g l n ( A ) lorsque A est une algèbre associative sur un corps de caractéristique zéro. L’objet de cet article est de faire une synthèse (sans démonstration) des résultats connus sur ces groupes d’homologie en exhibant leurs liens avec la K -théorie algébrique, l’homologie cyclique et la cohomologie motivique. On y pose un certain nombre de questions et on propose une...