Démonstration nouvelle et élémentaire de la loi de réciprocité de Legendre, précédée et suivie de remarques sur d'autres démonstrations qui peuvent être tirées du même principe.

Eisenstein

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Sur le symbole (a/b) et quelques-unes de ses applications.

Lebesgue, V.-A. (1847)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

Similarity:

Sur l’équation $7 x^{4} - 5 y^{4} = z^{2}$ .

Pepin (1879)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

Similarity:

Corps quadratiques, $G L_{2} (𝐙)$ et polynômes de Dickson

Michel Kervaire (1996)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On caractérise les puissances $n$ -ièmes dans un corps quadratique réel et dans $G L_{2} (Z)$ à l’aide des polynômes de Dickson. Ces mêmes polynômes sont utilisés pour obtenir des renseignements sur l’indice du groupe des unités d’un ordre non-maximal dans le groupe de toutes les unités d’un corps quadratique réel. Le texte est détaillé et élémentaire.

Mémoire sur les surfaces orthogonales et isothermes.

Lamé, G. (1843)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

Similarity:

Sur l’intégration de l’équation $d x^{2} + d y^{2} + d z^{2} = d s^{2}$ .

Serret, J.-A. (1848)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

Similarity:

Mémoire d’analyse indéterminée, démontrant que l’équation $x^{7} + y^{7} = z^{7}$ est impossible en nombres entiers.

Lamé (1840)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Multiplication par un entier d'une fraction continue périodique

Henri Cohen (1974)

Acta Arithmetica

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Sur le symbole (a/b) et quelques-unes de ses applications.

Sur l’équation 7 x 4 - 5 y 4 = z 2 .

Corps quadratiques, G L 2 ( 𝐙 ) et polynômes de Dickson

Mémoire sur les surfaces orthogonales et isothermes.

Sur l’intégration de l’équation d x 2 + d y 2 + d z 2 = d s 2 .

Mémoire d’analyse indéterminée, démontrant que l’équation x 7 + y 7 = z 7 est impossible en nombres entiers.

Multiplication par un entier d'une fraction continue périodique

Sur l’équation $7 x^{4} - 5 y^{4} = z^{2}$ .

Corps quadratiques, $G L_{2} (𝐙)$ et polynômes de Dickson

Sur l’intégration de l’équation $d x^{2} + d y^{2} + d z^{2} = d s^{2}$ .

Mémoire d’analyse indéterminée, démontrant que l’équation $x^{7} + y^{7} = z^{7}$ est impossible en nombres entiers.