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Sur la puissance des ensembles mesurables (B)

Wacław Sierpiński (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer sans faire appel aux nombres transfinis et à la théorie des ensembles (A), que tout ensemble non dénombrable mesurable (B) contient un sous ensemble parfait.

Contribution à la théorie des ensembles homéomorphes

M. Lavrentieff (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de donner des applications du théorème suivante: Théorème: S'il existe une correspondance bicontinue, univoque et réciproque entre deux ensembles donnés (situés dans un espace à m dimensions), il est possible de déterminer une correspondance de même nature entre les points de deux ensembles G_(δ) enfermant les ensembles donnes, la seconde correspondance coïncidant avec la première pour les points des deux ensembles donnés.

Hypothèse du continu

Wacław Sierpiński

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PRÉFACE................. III INTRODUCTION. L'hypothese du continu et le probleme du continu................... 1 NOTATIONS........................... 8 CHAPITRE I. Propositions équivalentes a l'hypothese du continu............... 9 CHAPITRE II. L'ensemble de M. Lusin § 1. Proposition C1....................... 36 § 2. Propriétés L et C....................................... 37 § 3. Fonctions définies sur les ensembles a propriété L.................. 38 § 4. Propriété M......................