Displaying similar documents to “L'intégration double par rapport à une courbe”

L'évolution de la notion d'intégrale depuis Lebesgue

Frédéric Riesz (1949)

Annales de l'institut Fourier

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Conférence faisant un exposé historique, ayant en particulier l’intérêt d’éclairer les origines et l’influence de la contribution fondamentale et bien connue de l’auteur.

Sur une fonction de deux variables sans intégrale double

G. Fichtenholz (1924)

Fundamenta Mathematicae

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D'après le théorème connu du Lebesgue-Fubini si la fonction f(x,y) de deux variables x,y est sommable dans le rectangle P=(a,b;c,d), c'est-à-dire, s'il existe l'intégrale double finie ∫_{P}f(x,y)dxdy (1) (au sens de Lebesgue), on a constamment ∫_{F}dy∫_{E}f(x,y)dx =∫_{E}dx∫_{F}f(x,y)dy (2) pourvu que les ensembles mesurables E et F soient compris respectivement dans les intervalles (a,b) et (c,d). D'autre part, si la fonction f(x,y) est mesurable superficiellement et de signe constant,...