Displaying similar documents to “La pensée mathématique en tant que constructrice de réalités nouvelles”

Le replacement du référent dans les pratiques de l’analyse issues de E. Nelson et de G. Reeb

Yves Péraire (2005)

Philosophia Scientiae

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L’histoire récente des mathématique non standard est mise en perspective de manière à faire apparaître une modification dans le langage utilisé et dans la pratique de la référentiation des énoncés qui pourrait conduire, si on le souhaitait à rapprocher la langue mathématique d’une langue de communication. La profusion des constructions ensemblistes peut être limitée grâce à un vocabulaire un peu plus riche permettant de «dire l’indétermination», l’indiscernabilité, l’inaccessibilité......

Mathématiques et intuitions : Zermelo et Poincaré face à la théorie axiomatique des ensembles et à l’axiome du choix

Françoise Longy (2001)

Philosophia Scientiae

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A l’occasion de réflexions sur l’axiome du choix, Zermelo et Poincaré sont amenés à préciser ce qui doit être au fondement des mathématiques et peut servir à justifier un axiome. Défendant l’autonomie des mathématiques, chacun d’eux invoque une intuition mathématique spécifique visible dans la pratique du mathématicien. D’abord, nous explicitons ce qui distingue l’attitude du mathématicien de celle logicien, en prenant l’exemple de Zermelo. Puis, pour déterminer la nature réelle de l’intuition...