Displaying similar documents to “ β -shift, systèmes de numération et automates”

Transductions des langages de Chomsky

Maurice Nivat (1968)

Annales de l'institut Fourier

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La feuille des applications dites K -transductions, et qu’il serait légitime d’appeler applications rationnelles, d’un monoïde libre dans un autre monoïde est étudiée de façon systématique. L’intérêt de ces applications vient de ce qu’elles transportent partie algébrique (ou C -langages) sur partie algébrique, partie rationnelle (ou K -langage) sur partie rationnelle. On étudie sous le nom de langage compilable les parties algébriques qu’une K -transduction univoque applique dans un ensemble...

Langage de Łukasiewicz et diagonales de séries formelles

Isabelle Fagnot (1996)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Dans un corps fini, toute série formelle algébrique en une indéterminée est la diagonale d'une fraction rationnelle en deux indéterminées (Furstenberg 67). Dans cet article, nous donnons une nouvelle preuve de ce résultat, par des méthodes purement combinatoires.

Automates finis et ensembles normaux

Christian Mauduit (1986)

Annales de l'institut Fourier

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Soit u = ( u n ) n ∈ N une suite strictement croissante d’entiers reconnaissable par un automate fini. Nous montrons qu’une condition nécessaire et suffisante pour que l’ensemble normal associé a u soit exactement R ∖ Q est que l’un au moins des sommets qui reconnaît la suite u soit précédé dans le graphe de l’automate par un sommet possédant au moins deux circuits fermés distincts. Cette condition peut se traduire quantitativement en disant que la suite u doit être plus “dense” que toute suite exponentielle. ...

Séries hypergéométriques et irrationalité des valeurs de la fonction zêta de Riemann

Tanguy Rivoal (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Nous effectuons un survol des résultats connus sur la nature diophantienne des valeurs de la fonction zêta de Riemann aux entiers. Nous mettons en particulier l’accent sur le rôle important des séries hypergéométriques dans les démonstrations de l’irrationalité de ζ ( 2 ) , ζ ( 3 ) et d’une infinité des nombres ζ ( 2 n + 1 ) .