Displaying similar documents to “Automate des préfixes-suffixes associé à une substitution primitive”

Sur les ensembles d'entiers reconnaissables

Fabien Durand (1998)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Soient U et V deux systèmes de numération de Bertrand, α et β deux β -nombres multiplicativement indépendants tels que L ( U ) = L ( α ) et L ( V ) = L ( β ) , et E un sous-ensemble de ℕ . Si E est U -reconnaissable et V -reconnaissable alors E est une réunion finie de progressions arithmétiques.

Substitutions par des motifs en dimension 1

N. Pytheas Fogg (2007)

RAIRO - Theoretical Informatics and Applications

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Une substitution est un morphisme de monoïdes libres : chaque lettre a pour image un mot, et l'image d'un mot est la concaténation des images de ses lettres. Cet article introduit une généralisation de la notion de substitution, où l'image d'une lettre n'est plus un mot mais un motif, c'est-à-dire un “mot à trous”, l'image d'un mot étant obtenue en raccordant les motifs correspondant à chacune de ses lettres à l'aide de règles locales. On caractérise complètement les substitutions...

Propriétés arithmétiques et dynamiques du fractal de Rauzy

Ali Messaoudi (1998)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Dans ce travail, nous construisons explicitement deux isomorphismes métriques partout continus. L’un entre le système dynamique symbolique associé à la substitution σ : 0 ↦ 01 , 1 ↦ 02 , 2 ↦ 0 et une rotation sur le tore 𝕋 2 ; l’autre, entre le système adique stationnaire [33] associé à la matrice de la substitution et la même rotation. Pour cela, nous étudions les propriétés arithmétiques de la frontière d’un ensemble compact de ℂ appelé “fractal de Rauzy”. Les constructions se généralisent aux substitutions de...

Propriétés combinatoires, ergodiques et arithmétiques de la substitution de Tribonacci

Nataliya Chekhova, Pascal Hubert, Ali Messaoudi (2001)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Nous étudions certaines propriétés combinatoires, ergodiques et arithmétiques du point fixe de la substitution de Tribonacci (introduite par G. Rauzy) et de la rotation du tore 𝕋 2 qui lui est associée. Nous établissons une généralisation géométrique du théorème des trois distances et donnons une formule explicite pour la fonction de récurrence du point fixe. Nous donnons des propriétés d’approximation diophantienne du vecteur de la rotation de 𝕋 2 : nous montrons, que pour une norme adaptée,...