Comparaison de deux notions de rationalité d'un dessin d'enfant

Layla Pharamond dit d'Costa

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Erratum à l’article «Extensions cycliques de degré $ℓ$ de corps de nombres $ℓ$ -réguliers»

Florence Soriano (1996)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Similarity:

Sur le $2$ -groupe de classes des corps multiquadratiques réels

Ali Mouhib, Abbas Movahhedi (2005)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Similarity:

Soient $p_{1}, p_{2}, . . ., p_{n}$ des nombres premiers distincts $≢ - 1 (m o d 4)$ , $d : = p_{1} p_{2} \dots p_{n}$ et $k_{n} = Q (\sqrt{p_{1}}, \sqrt{p_{2}}, . . ., \sqrt{p_{n}})$ . On peut approcher le $2$ -rang du groupe de classes des corps $k_{n}$ en étudiant celui du corps $k_{m} (\sqrt{d})$ pour un entier $m < n$ . Dans cet article, on traite le cas où $m = 2$ ou $3$ . Comme application, on déduit que le rang du $2$ -groupe de classes de $k_{4}$ est au moins égal à deux (on savait déjà grâce à un résultat de Fröhlich que le groupe de classes de $k_{4}$ est toujours d’ordre pair). On en déduit également la liste de tous les corps multiquadratiques $k_{n}$ ayant un $2$ -groupe...