Répartition en moyenne de certaines fonctions arithmétiques sur l'ensemble des entiers sans grand facteur premier

Mongi Naimi

Displaying similar documents to “Répartition en moyenne de certaines fonctions arithmétiques sur l'ensemble des entiers sans grand facteur premier”

Bornes effectives pour certaines fonctions concernant les nombres premiers

Jean-Pierre Massias, Guy Robin (1996)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Similarity:

Si $p_{k}$ est le k $^{è m e}$ nombre premier, $θ (p_{k}) = \sum_{i = 1}^{k} log p_{i}$ la fonction de Chebyshev. Nous obtenons de nouvelles estimations et des améliorations des bornes données par Rosser et Schoenfeld, Schoenfeld et Robin pour les fonctions $p_{k}, θ (p_{k}), S_{k} = \sum_{i = 1}^{k} p_{i}, et S (x) = \sum_{p \leq x} p .$ Ces estimations sont obtenues en utilisant des méthodes basées sur l’intégrale de Stieltjes et par calcul direct pour les petites valeurs.

Unimodalité de la distribution du nombre de diviseurs premiers d'un entier

Michel Balazard (1990)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Pour $x$ assez grand, le nombre de diviseurs premiers de $n$ , $1 \leq n \leq x$ , a une distribution locale unimodale. Cela confirme une conjecture d’Erdös de 1948.