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Progressions arithmétiques dans les nombres premiers

Bernard Host (2004-2005)

Séminaire Bourbaki

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Récemment, B. Green et T. Tao ont montré que : répondant ainsi à une question ancienne à la formulation particulièrement simple. La démonstration n’utilise aucune des méthodes “transcendantes” ni aucun des grands théorèmes de la théorie analytique des nombres. Elle est écrite dans un proche de celui de la théorie ergodique, en particulier de celui de la preuve par Furstenberg du théorème de Szemerédi, mais elle n’utilise aucun théorème provenant de cette théorie. La méthode peut ainsi...

Sur les représentations de dimension finie de la super algèbre de Lie 𝔤𝔩 ( m , n )

Caroline Gruson (2005-2006)

Séminaire Bourbaki

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La catégorie des modules de dimension finie sur la super algèbre de Lie 𝔤𝔩 ( m , n ) n’est pas semi-simple. Elle se décompose en une infinité de blocs, dont on cherche depuis les travaux de Kac en 1977 à comprendre la structure. Vera Serganova apporte une réponse presque complète à ce problème, formulée selon le cercle d’idées introduites par Bernstein, Gelfand et Gelfand pour étudier la catégorie 𝒪 dans le cas classique ; ne disposant pas pour 𝔤𝔩 ( m , n ) d’analogues des théorèmes de Kostant et de Borel-Weil-Bott,...

Nouvelles propriétés de l’analyse en composantes communes et poids spécifiques

Mohamed Hanafi (2008)

Journal de la société française de statistique

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L’Analyse en Composantes Communes et Poids Spécifiques (ACCPS) est une méthode qui permet de traiter simultanément des tableaux multiples appariés par lignes. Elle stipule l’existence de composantes communes pour tous les tableaux mais les « poids » de ces tableaux pour chacune des composantes peuvent être différents. Cette méthode a été introduite pour analyser des tableaux dans le cadre de l’évaluation sensorielle. Par la suite, la méthode a été appliquée dans le cadre du couplage...