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Zur Möbiusschen Geometrie und Kinematik in H 3

Zdeněk Jankovský (1989)

Aplikace matematiky

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Im Artikel wird die Möbiussche Geometrie im Halbraum H 3 { ( x 1 , x 2 , x 3 ) R 3 x 3 > 0 } mit Hilfe der Quaternionen über Darstellung (1) z = u + v j , wo u = u 1 + i u 2 C , v > 0 , i 2 = j 2 = - 1 , untersucht. Zuerst wird die Operierung der durch S L ( 2 , C ) represäntierten Möbiusschen Gruppe im Halbraum H 3 definiert. Die Punkte im H 3 werden durch die Quaternionen (1) beschrieben. Es wird gezeigt, dass diese Gruppe transitiv im H 3 operiert. Weiter werden die algebraischen Grundinvarianten gefunden. Hier werden der Begriff der - Bewegung im H 3 und einige weitere kinematische Grundbegrife...