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Problèmes

G. Zeuthen (1871)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Nombre de rotation, mesures invariantes et ratio set des homéomorphismes affines par morceaux du cercle

Isabelle Liousse (2005)

Annales de l’institut Fourier

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Etant donné α irrationnel de type constant, nous donnons des conditions explicites et génériques sur les pentes d’un homéomorphisme f affine par morceaux du cercle de nombre de rotation α , qui garantissent que la mesure de probabilité f -invariante est singulière par rapport à la mesure de Haar. Cet article contient une preuve élémentaire d’un résultat de E. Ghys et V. Sergiescu : ”le nombre de rotation d’un homéomorphisme dyadique est rationnel”. Nous y étudions aussi le ratio set des homéomorphismes...