Appendice II Le théorème de Bézout

Monique Lejeune-Jalabert

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Appendice

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Comptes rendus et analyses

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Bulletin des Sciences Mathématiques et Astronomiques

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Publications récentes

(1880)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Solution d'une conjecture de C. Berenstein - A. Yger et invariants de contact à l'infini

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Annales de l’institut Fourier

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Soient $k$ un corps commutatif et $I = (p_{1}, \dots, p_{m}) k_{n} [X]$ un idéal de l’anneau des polynômes $k [X_{1}, \dots, X_{n}]$ (éventuellement $I = k_{n} [X]$ ). Nous prouvons une conjecture de C. Berenstein - A. Yger qui affirme que pour tout polynôme $p$ , élément de la clôture intégrale $\bar{I}$ de l’idéal $I$ , on a une représentation $p^{m} = \sum_{1 \leq i \leq m} p_{i} q_{i}, avec max deg (q_{i} p_{i}) \leq m deg p + m d_{1} \dots d_{m},$ où $d_{i} = deg p_{i}, 1 \leq i \leq m$ .

Résidu de Grothendieck et forme de Chow.

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We show an explicit relation between the Chow form and the Grothendieck residue; and we clarify the role that the residue can play in the intersection theory besides its role in the division problem.

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Revue d'histoire des mathématiques

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Le but de cet article, à travers l’étude des travaux en analyse algébrique finie d’Étienne Bézout (1730-1783), est de mieux faire connaître ses résultats, tels qu’il les a effectivement trouvés, et de mettre en valeur aussi bien les points de vue novateurs que les méthodes originales, mis en œuvre à cet effet. L’idée de ramener le problème de l’élimination d’une ou plusieurs inconnues à l’étude d’un système d’équations du premier degré, son utilisation inhabituelle des coefficients indéterminés...

Bibliographie

(1883)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Cycle exceptionnel de l'éclatement de Nash d'une hypersurface analytique complexe à singularité isolée

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