Décomposition harmonique des fonctions aléatoires du second ordre : généralités
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Nous introduisons une notion de moyenne harmonique pour une marche aléatoire sur une relation d’équivalence mesurée graphée, qui généralise la notion classique de moyenne invariante. Pour les graphages à géométrie bornée, une telle moyenne existe toujours. Nous prouvons qu’une moyenne harmonique devient invariante lorsque la marche aléatoire sur presque toute orbite jouit de bonnes propriétés asymptotiques telles que la propriété de Liouville ou la récurrence.
N. Guillotin (1995)
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Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale
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