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Courbes multiples primitives et déformations de courbes lisses

Jean-Marc Drézet (2013)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Similarity:

Une est une variété de Cohen-Macaulay Y telle que C = Y r e d soit une courbe lisse irréductible, et que Y puisse être localement plongée dans une surface lisse. Soient T une courbe lisse et t 0 ∈ T . Soient 𝒟 ⟶ T une famille plate de courbes lisses irréductibles, et C = 𝒟 t 0 . Alors le n -ième voisinage infinitésimal de C dans 𝒟 est une courbe multiple primitive de multiplicité n , et le faisceau d’idéaux ℐ C de C dans C n est le fibré trivial sur la courbe induite C n - 1 de multiplicité n - 1 . Réciproquement, on montre que...

Points rationnels sur les quotients d’Atkin-Lehner de courbes de Shimura de discriminant p q

Florence Gillibert (2013)

Annales de l’institut Fourier

Similarity:

Soient p et q deux nombres premiers distincts et X p q / w q le quotient de la courbe de Shimura de discriminant p q par l’involution d’Atkin-Lehner w q . Nous décrivons un moyen permettant de vérifier un critère de Parent et Yafaev en grande généralité pour prouver que si p et q satisfont des conditions de congruence explicites, connues comme les conditions du cas non ramifié de Ogg, et si p est assez grand par rapport à q , alors le quotient X p q / w q n’a pas de point rationnel non spécial.