Displaying similar documents to “Théorie élémentaire de la convexité”

Inégalités variationnelles non convexes

Messaoud Bounkhel, Djalel Bounkhel (2010)

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

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Dans cet article nous proposons différents algorithmes pour résoudre une nouvelle classe de problèmes variationels non convexes. Cette classe généralise plusieurs types d'inégalités variationnelles (Cho (2000), Noor (1992), Zeng (1998), Stampacchia (1964)) du cas convexe au cas non convexe. La sensibilité de cette classe de problèmes variationnels non convexes a été aussi étudiée.

Convexes hyperboliques et fonctions quasisymétriques

Yves Benoist (2003)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

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Every bounded convex open set Ω of is endowed with its Hilbert metric . We give a necessary and sufficient condition, called quasisymmetric convexity, for this metric space to be hyperbolic. As a corollary, when the boundary is real analytic, Ω is always hyperbolic. In dimension 2, this condition is: in affine coordinates, the boundary ∂Ω is locally the graph of a C strictly convex function whose derivative is quasisymmetric.