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Une caractérisation de la correspondance de Langlands locale pour GL ( n )

Guy Henniart (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient F un corps commutatif localement compact non archimédien et ψ un caractère non trivial du groupe additif de F . La correspondance de Langlands locale donne, pour chaque entier n 1 , une bijection σ π n ( σ ) de l’ensemble 𝒢 F ( n ) des classes d’isomorphisme de représentations de dimension n du groupe de Weil-Deligne de F sur l’ensemble 𝒜 F ( n ) des classes d’isomorphisme de représentations lisses irréductibles de GL n ( F ) . La bijection π 1 est donnée par la théorie locale du corps de classes, et pour σ 𝒢 F ( n ) , σ ' 𝒢 F ( n ' ) , on a ...