Displaying similar documents to “Topologie fine dans les espaces harmoniques”

Propriétés fines des fonctions hyperharmoniques dans une théorie axiomatique du potentiel

Heinz Bauer (1965)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article est la troisième contribution à une série d’articles consacrés à une théorie axiomatique de fonctions harmoniques. Cette théorie généralise celle de M. Brelot et s’applique aussi aux équations aux dérivées partielles du second ordre de type parabolique. Une première partie de l’article concerne l’étude des ensembles absorbants. On obtient une caractérisation de la théorie de Brelot au moyen de la théorie plus générale et de résultats nouveaux sur les ensembles polaires. Dans...

Recherches sur la topologie fine et ses applications : théorie du potentiel

Marcel Brelot (1967)

Annales de l'institut Fourier

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La conférence de l’auteur publiée dans ces Annales tome 15,1 donnait des résultats sans démonstration. Certaines ont été faites dans un article des Anaïs de l’Académie des Sciences du Brésil (1965) et les autres se trouvent ici. Elles concernent, en axiomatique des fonctions harmoniques, avec plus ou moins d’axiomes, l’interprétation de l’effilement à la frontière minimale Δ , de l’espace Ω , comme effilement relatif à une famille convenable de fonctions s.c.i ≥ 0 sur Ω ∪ Δ 1 . Mais le prolongement...

Axiomatique Brelot-Bauer

Jean-Marie Exbrayat, Bernard Saint-Loup (1966-1967)

Séminaire Brelot-Choquet-Deny. Théorie du potentiel

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Recherches axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du potentiel

Rose-Marie Hervé (1962)

Annales de l'institut Fourier

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Ces recherches prolongent l’axiomatique des fonctions harmoniques de M. Brelot. Dans un espace Ω localement compact, connexe et localement connexe, qu’on supposera le plus souvent à base dénombrable, les fonctions harmoniques satisfont à trois axiomes : le 1er est un axiome de faisceau ; le 2e pose l’existence d’une base de la topologie formée de domaines réguliers, c’est-à-dire pour lesquels le problème de Dirichlet admet une solution unique, croissant avec la donnée ; le...

Remarques axiomatiques sur les points-frontière irréguliers dans le problème de Dirichlet

Bernadette Collin (1964)

Annales de l'institut Fourier

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Dans l’axiomatique de M. Brelot, la propriété que l’ensemble des points-frontière irréguliers d’un domaine relativement compact est polaire résultait d’une démonstration qui utilisait l’existence d’une base dénombrable d’ouverts de l’espace. On évite ici cette dernière hypothèse en adaptant une ancienne démonstration du cas classique.