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Variations of complex structures on an open Riemann surface

M. S. Narasimhan (1961)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit U 1 un ouvert dans C m . Soit π 1 : S U 1 une famille holomorphe de structures complexes sur une surface de Riemann non-compacte M , avec S t 0 = π 1 - 1 ( t 0 ) = M . ( S = S ( M × U 1 ) est une structure complexe sur le produit différentiable M × U 1 ). Soit M 1 un domaine relativement compact dans M . On démontre : pour tout voisinage de Stein U de t 0 , assez petit, la famille π 1 : S ( M 1 × U ) U est isomorphe à la famille π : Ω π ( Ω ) , où Ω est un de la variété produit M × C m , π étant la projection M × C m C m . On donne aussi un résultat analogue pour le cas des variations différentiables. ...