Displaying similar documents to “Sur l'existence des analyses multi-résolutions en théorie des ondelettes.”

Analyses multi-résolutions non orthogonales, commutation entre projecteurs et derivation et ondelettes vecteurs à divergence nulle.

Pierre Gilles Lemarie-Rieusset (1992)

Revista Matemática Iberoamericana

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The notion of non-orthogonal multi-resolution analysis and its compatibility with differentiation (as expressed by the commutation formula) lead us to the construction of a multi-resolution analysis of L(R) which is well adapted to the approximation of divergence-free vector functions. Thus, we obtain unconditional bases of compactly supported divergence-free vector wavelets.

Ondelettes generalisées et fonctions d'échelle à support compact.

Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset (1993)

Revista Matemática Iberoamericana

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We show that to any multi-resolution analysis of L(R) with multiplicity d, dilation factor A (where A is an integer ≥ 2) and with compactly supported scaling functions we may associate compactly supported wavelets. Conversely, if (Ψ = A Ψ (Ax - k)), 1 ≤ ε ≤ E and j, k ∈ Z, is a Hilbertian basis of L(R) with continuous compactly supported mother functions Ψ, then it is provided by a multi-resolution analysis with dilation factor A, multiplicity d = E / (A - 1) and with compactly supported...

Régularité des bases d'ondelettes et mesures ergodiques.

Albert Cohen, Jean-Pierre Conze (1992)

Revista Matemática Iberoamericana

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Nous reprenons la construction des bases orthonormées d'ondelettes à partir des filtres miroirs en quadrature tel qu'elle apparaît dans [4]. Nous montrons que leur régularité est liée à une mesure invariante pour la transformation ω → 2ω mod-2π. Cette méthode permet d'obtenir le facteur exact qui relie asymptotiquement la régularité des ondelettes constriutes dans [4] à la taille de leur support.

La version ondelettes du théorème du Jacobien.

Sylvia Dobyinsky (1995)

Revista Matemática Iberoamericana

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Nous définissons un produit renormalisé par ondelettes qui améliore, dans certains cadres fonctionnels, les propriétés du produit usuel de deux fonctions. Grâce à cette technique de renormalisation du produit nous obtenons une démonstration par ondelettes d'une version précisée du théorème du Jacobien. Finalement nous établissons le lien entre ce produit renormalisé par ondelettes et les paraproduits de J.M. Bony.

Localisation fréquentielle des paquets d'ondelettes.

Eric Séré (1995)

Revista Matemática Iberoamericana

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Orthonormal bases of wavelet packets constitute a powerful tool in signal compression. It has been proved by Koifman, Meyer and Wickerhauser that many wavelet packets w suffer a lack of frequency localization. Using the L-norm of the Fourier transform ^w as localization criterion, they showed that the average 2Σ ||^w|| blows up as j goes to infinity. A natural problem is then to know which values of n create this blow-up in average. The present work gives an answer to...

Moyenne de localisation fréquentielle des paquets d'ondelettes.

Ai Hua Fan (1998)

Revista Matemática Iberoamericana

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En utilisant le théorème de Ruelle d'opérateur de transfert, nous démontrons que la moyenne 2 Σ ||^w|| de la localisation fréquentielle pour les paquets d'ondelettes admet un équivalent de la forme cρ (c > 0, 1 < ρ < √2). Cela améliore une inégalité antérieurement obtenue par Coifman, Meyer et Wickerhauser. Des estimations numériques de ρ sont obtenues pour des filtres de Daubechies.