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Displaying similar documents to “Comportement asymptotique dans l'algorithme de transformée en ondelettes. Lien avec la régularité de l'ondelette.”

Localisation fréquentielle des paquets d'ondelettes.

Eric Séré (1995)

Revista Matemática Iberoamericana

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Orthonormal bases of wavelet packets constitute a powerful tool in signal compression. It has been proved by Koifman, Meyer and Wickerhauser that many wavelet packets w suffer a lack of frequency localization. Using the L-norm of the Fourier transform ^w as localization criterion, they showed that the average 2Σ ||^w|| blows up as j goes to infinity. A natural problem is then to know which values of n create this blow-up in average. The present work gives an answer to...

Transformée en paquets d'ondelettes des signaux stationnaires: comportement asymptotique des densités spectrales.

Loïc Hervé (1996)

Revista Matemática Iberoamericana

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We consider quadrature mirror filters, and the associated wavelet packet transform. Let X = {X} be a stationary signal which has a continuous spectral density . We prove that the 2 signals obtained from X by n iterations of the transform converge to white noises when n → +∞. If is holderian, the convergence rate is exponential.

Régularité des bases d'ondelettes et mesures ergodiques.

Albert Cohen, Jean-Pierre Conze (1992)

Revista Matemática Iberoamericana

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Nous reprenons la construction des bases orthonormées d'ondelettes à partir des filtres miroirs en quadrature tel qu'elle apparaît dans [4]. Nous montrons que leur régularité est liée à une mesure invariante pour la transformation ω → 2ω mod-2π. Cette méthode permet d'obtenir le facteur exact qui relie asymptotiquement la régularité des ondelettes constriutes dans [4] à la taille de leur support.

Moyenne de localisation fréquentielle des paquets d'ondelettes.

Ai Hua Fan (1998)

Revista Matemática Iberoamericana

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En utilisant le théorème de Ruelle d'opérateur de transfert, nous démontrons que la moyenne 2 Σ ||^w|| de la localisation fréquentielle pour les paquets d'ondelettes admet un équivalent de la forme cρ (c > 0, 1 < ρ < √2). Cela améliore une inégalité antérieurement obtenue par Coifman, Meyer et Wickerhauser. Des estimations numériques de ρ sont obtenues pour des filtres de Daubechies.

Ondelettes et poids de Muckenhoupt

Pierre Lemarié-Rieusset (1994)

Studia Mathematica

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We study, for a basis of Hölderian compactly supported wavelets, the boundedness and convergence of the associated projectors P j on the space L p ( d μ ) for some p in ]1,∞[ and some nonnegative Borel measure μ on ℝ. We show that the convergence properties are related to the A p criterion of Muckenhoupt.

Sur l'existence des analyses multi-résolutions en théorie des ondelettes.

Pierre Gilles Lemarie-Rieusset (1992)

Revista Matemática Iberoamericana

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On montre qu'une base d'ondelettes (ψ) de L(R) avec une fonction mère ψ höldérienne à support compact provient nécessairement d'une analyse multi-résolution. La fonction-père φ a alors la même régularité que la fonction ψ et peut être choisie à support compact.