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ℋ p -spaces of harmonic functions

Linda Lumer-Naïm (1967)

Annales de l'institut Fourier

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Sous les hypothèses standard de l’axiomatique Brelot, étude de classes de fonctions harmoniques complexes définies comme les classes de Hardy classiques. Caractérisation comme solutions de problèmes de Dirichlet avec la frontière minimale, les filtres fins, et données-frontière dans L p , pour 1 < p ≤ + ∞ , comme intégrales de mesures complexes finies sur la frontière minimale, pour p = 1 . Existence presque-partout à la frontière minimale d’une limite fine finie ∈ L p . Application à deux théorèmes du type...

Harmonic functions on classical rank one balls

Philippe Jaming (2001)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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In questo articolo studieremo le relazioni fra le funzioni armoniche nella palla iperbolica (sia essa reale, complessa o quaternionica), le funzione armoniche euclidee in questa palla, e le funzione pluriarmoniche sotto certe condizioni di crescita. In particolare, estenderemo al caso quaternionico risultati anteriori dell'autore (nel caso reale), e di A. Bonami, J. Bruna e S. Grellier (nel caso complesso).