Displaying similar documents to “The waiting time property for parabolic problems trough the nondiffusion of support for the stationary problems.”

Interfaces in solutions of diffusion-absorption equations.

Sergei Shmarev (2002)

RACSAM

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We study the properties of interfaces in solutions of the Cauchy problem for the nonlinear degenerate parabolic equation u = Δu - u in R x (0,T] with the parameters m > 1, p > 0 satisfying the condition m + p ≥ 2. We show that the velocity of the interface Γ(t) = ∂{supp u(x,t)} is given by the formula v = [ -m / (m-1) ∇u + ∇Π ]| where Π is the solution of the degenerate elliptic equation div (u∇Π) + u = 0, Π = 0 on Γ(t). We give explicit formulas which represent the interface...

Uniqueness of the boundary behavior for large solutions to a degenerate elliptic equation involving the ∞-Laplacian.

Gregorio Díaz, Jesús Ildefonso Díaz (2003)

RACSAM

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En esta nota estimamos la tasa máxima de crecimiento en la frontera de las soluciones de viscosidad de -Δ∞u + λ|u|m-1u = f en Ω (λ > 0, m > 3). De hecho, mostramos que sólo hay una única tasa de explosión en la frontera para esas soluciones explosivas. También obtenemos una versión del Teorema de Liouville para el caso Ω = RN.

Supersolutions and stabilization of the solutions of the equation∂u/∂t - div(|∇p| ∇u) = h(x,u), Part II.

Abderrahmane El Hachimi, François De Thélin (1991)

Publicacions Matemàtiques

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In this paper we consider a nonlinear parabolic equation of the following type: (P)      ∂u/∂t - div(|∇p|p-2 ∇u) = h(x,u) with Dirichlet boundary conditions and initial data in the case when 1 < p < 2. We construct supersolutions of (P), and by use of them, we prove that for tn → +∞, the solution of (P) converges to some solution of the elliptic equation associated with...

Analysis and numerical solution of a nonlinear cross-diffusion system arising in population dynamics.

Gonzalo Galiano, María Luisa Garzón, Ansgar Jüngel (2001)

RACSAM

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En este trabajo se estudia de modo analítico y numérico un problema en ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que modela la dinámica de dos poblaciones afectadas por la presión poblacional inter e intraespecíficas y por un potencial medioambiental. Debido a los términos de difusión cruzada, el problema es fuertemente no lineal por lo que el principio del máximo y los métodos relacionados con el mismo no pueden ser aplicados. En primer lugar demostramos la existencia de soluciones...

Explosive solutions of semilinear elliptic systems with gradient term.

Marius Ghergu, Vicentiu Radulescu (2003)

RACSAM

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Estudiamos la existencia de soluciones del sistema elíptico no lineal Δu + |∇u| = p(|x|)f(v), Δv + |∇v| = q(|x|)g(u) en Ω que explotan en el borde. Aquí Ω es un dominio acotado de R o el espacio total. Las nolinealidades f y g son funciones continuas positivas mientras que los potenciales p y q son funciones continuas que satisfacen apropiadas condiciones de crecimiento en el infinito. Demostramos que las soluciones explosivas en el borde dejan de existir si f y g son sublineales. Esto...