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Fonctions harmoniques opérant sur les algèbres de Banach involutives

Abdellah Elkinani (1991)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous introduisons un calcul fonctionnel pour les fonctions harmoniques sur un ouvert du plan complexe et à valeurs dans une algèbre de Banach à involution continue. Ensuite, nous donnons dans les algèbres hermitiennes deux extensions des théorèmes de von Neumann et de Ky Fan sur les contractions. Nous obtenons également les analogues du lemme de Schwarz et du théorème de Pick.

Caracterisations de certaines algèbres de Banach par le calcul fonctionnel

A. Akkar, Abdellah El Kinani, M. Oudadess (1989)

Extracta Mathematicae

Similarity:

We show that the Banach algebras with continuous involution are the Banach algebras which admit a harmonic functional calculus, while we prove that the hermitian commutative Banach algebras are exactly the involutive commutative Banach algebras that admit a real analytic functional calculus.