A remark on a theorem of R. S. Irving and L. W. Small. (Une remarque sur un théorème de R. S. Irving et L. W. Small.)
Guedenon, Thomas (1994)
Portugaliae Mathematica
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Guedenon, Thomas (1994)
Portugaliae Mathematica
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Ben Yakoub, L. (1994)
Portugaliae Mathematica
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Jean-Louis Colliot-Thélène (2004-2005)
Séminaire Bourbaki
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À toute classe dans le groupe de Brauer d’un corps sont associés deux entiers, l’indice (degré d’un corps gauche représentant la classe) et l’exposant (ordre de la classe dans le groupe de Brauer). L’exposant divise l’indice, mais ne lui est pas nécessairement égal. Lorsque est un corps de nombres, c’est un théorème des années 1930 qu’exposant et indice coïncident. A. J. de Jong (Duke Math. J. 123 (2004) 71-94) a montré récemment qu’ils coïncident aussi lorsque est un corps de...
Charbonnel, Jean-Yves, Ounaïes-Khalgui, Hella (2004)
Journal of Lie Theory
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Tamás Szamuely (2002-2003)
Séminaire Bourbaki
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Il y a quelques années, Florian Pop a démontré que tout corps de type fini sur le corps premier est déterminé à isomorphisme près par son groupe de Galois absolu (quitte à passer à une extension purement inséparable en caractéristique positive). Ce théorème, dont la généalogie remonte à des travaux de Neukirch sur les groupes de Galois de corps de nombres au début des années 1970, répond positivement à la “conjecture anabélienne birationnelle”de A. Grothendieck formulée en 1983. Dans...
Guillaume Duval (2008)
Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques
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La théorie des valuations née des travaux des géomètres et arithméticiens du XIX siècle, fit une apparition tardive et encore peu connue au XX siècle en algèbre différentielle. Dans cet article, à travers les contributions de nombreux auteurs, nous présentons une synthèse des divers apports de la théorie des valuations à l’étude des équations différentielles. Nous insistons sur le caractère unificateur de la théorie des valuations en illustrant comment elles permettent de mettre en...
El From, Youssef (1995)
Portugaliae Mathematica
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Christian Even (2004)
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
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Françoise Delon (2012)
Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques
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La classe des constructibles de la géométrie algébrique est close par projection. La théorie des modèles exprime ce fait en disant que les corps algébriquement clos éliminent les quantificateurs dans le langage des anneaux. De façon analogue, les corps algébriquement clos non trivialement valués éliminent les quantificateurs dans le langage des anneaux enrichi de la relation dite de divisibilité . Cela implique en particulier la « -minimalité » : une partie définissable d’un corps...
Sébastien Orange, Guenaël Renault, Annick Valibouze (2005)
RAIRO - Theoretical Informatics and Applications - Informatique Théorique et Applications
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Dans cet article, nous exploitons la réductibilité d’un polynôme d’une variable pour calculer efficacement l’idéal des relations algébriques entre ses racines.