De l’intégration des équations $s = f(x, y, z, p, q)$ par la méthode de M. Darboux

R. Gosse

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Grandes valeurs d'une fonction liée au produit d'entiers consécutifs

Paul Erdös, Jean-Louis Nicolas (1981)

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques

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L'ensemble exceptionnel dans la conjecture de Szpiro

E. Fouvry, M. Nair, G. Tenenbaum (1992)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Lois de répartition des diviseurs, 2

Gerald Tenenbaum (1980)

Acta Arithmetica

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Sur un théorème de Rényi. II

Hubert Delange (1968)

Acta Arithmetica

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Fonction sommatoire de la fonction de Möbius, 3. Majorations asymptotiques effectives fortes

M. El Marraki (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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On établit les majorations $|M (x)| \leq \frac{0.002969 x}{{(log x)}^{1 / 2}}$ , valable pour $x \geq 142194, |M (x)| \leq \frac{0.6437752 x}{log x}$ qui est la meilleure majoration possible en $\frac{x}{log x}$ valable pour tout $x > 1 (|M (5)| = 2 = \frac{0.6437752 \times 5}{log 5})$ , et d’autres analogues. On montre enfin comment trouver des majorations effectives $|M (x)| > \frac{c_{k} x {(log log x)}^{2 k}}{{(log x)}^{k}}$ pour tout $k$ .

Applications des entiers à diviseurs denses

Eric Saias (1998)

Acta Arithmetica

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Estimation de la densité du recuit simulé

D. Concordet (1994)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

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Polynômes de Lagrange sur les entiers d'un corps quadratique imaginaire

M. Ably, M. M'Zari (1998)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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L'objet de ce texte est de donner une estimation arithmétique des valeurs prises par les polynômes de Lagrange sur les entiers d'un corps quadratique imaginaire en des points de ce corps. Ces polynômes interviennent dans l'étude des fonctions entières arithmétiques et dans les minorations de formes linéaires de Logarithmes.

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