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Solutions entières d'un système d'équations aux différences. II

Jean-Paul Bézivin, François Gramain (1996)

Annales de l'institut Fourier

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Soit s un entier naturel non nul, et f une fonction entière de s variables complexes. Dans un article précédent, nous avons démontré dans le cas s = 1 , que si f est une solution d’un système de 2 équations aux différences à coefficients polynomiaux dans deux directions différentes, avec une condition restrictive portant sur les équations, alors f est le quotient d’un polynôme exponentiel par un polynôme. Dans cet article, nous démontrons ce résultat dans le cas général, et l’analogue pour...

Sur les fonctions entières à double pas récurrent

Nicolas Brisebarre, Laurent Habsieger (1999)

Annales de l'institut Fourier

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Nous proposons une nouvelle approche et une généralisation d’un problème résolu par J.-P. Bézivin et F. Gramain, dont l’objet est de caractériser les fonctions entières solutions de systèmes de deux équations aux différences finies. De plus, nous donnons un algorithme qui permet de trouver la forme explicite des solutions.