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Propriétés géométriques de h p ( 𝔻 , X ) et généralisations

Mohammad Daher (2011)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Nous montrons que h 2 ( 𝔻 , L 1 ( 𝕋 ) ) admet une norme équivalente L U R , ce qui répond négativement à une question de Dowling, Hu et Smith. Puis nous obtenons une propriété de stabilité des opérateurs de Radon-Nikodym analytique. Motivés par l’identification entre h p ( 𝔻 , X ) et V B p ( 𝕋 , X ) où X est un espace de Banach, pour un groupe abélien compact métrisable G , son dual Γ , et Λ 2 ⊂ Λ 1 ⊂ Γ , nous prouvons que, si l’espace V B Λ 1 p ( G , X ) / V B Λ 2 p ( G , X ) a la propriété K a d e c - K l e e - β ′ - ω , alors il coincïde avec L Λ 1 p ( G , X ) / L Λ 2 p ( G , X ) , 1 ≤ p < ∞ . Enfin, nous montrons que si L Λ 2 c 1 ( G ) / L Λ 1 c 1 ( G ) a la propriété I - ( Λ 1 ∖ Λ 2 ) - R N P , alors...