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Sur l'espace des surfaces à courbure et aire bornées

Christophe Bavard, Pierre Pansu (1988)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On attache a une surface riemannienne de diamètre grand comparé à son aire et à sa courbure un graphe qui l’approche au sens de Hausdorff-Gromov. Ceci fournit une compactification grossière de l’espace des surfaces à courbure et aire bornées. Dans le cas particulier des surfaces à courbure -1, on obtient une sorte de squelette métrique de l’espace des modules.