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Comparaison des formes de Seifert et des fonctions zêta de Denef-Loeser des germes de courbe plane à singularité isolée

Philippe du Bois (2011)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Nous démontrons que la donnée de la forme de Seifert entière et de la fonction zêta de Denef-Loeser d’un germe de courbe plane à singularité isolée ne déterminent pas le type topologique de ce germe. De plus, la fonction zêta de Denef-Loeser d’un tel germe ne détermine pas la forme de Seifert entière associée.

Fibrations sur le cercle et surfaces complexes

Anne Pichon (2001)

Annales de l’institut Fourier

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Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’une variété de dimension 3 se réalise comme bord d’une famille dégénérée de courbes complexes, et pour qu’un entrelacs dans une 3-variété se réalise comme bord d’un germe de fonction analytique en un point d’une surface complexe normale. Ces résultats s’appuient sur une étude des objets topologiques fournis par de telles fonctions holomorphes : soit M une variété de Waldhausen et soit L une union finie, éventuellement vide,...

Topologie d'un polynôme de deux variables complexes au voisinage de l'infini

Laurence Fourrier (1996)

Annales de l'institut Fourier

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Nous donnons un système complet d’invariants de la classe de conjugaison topologique de polynômes de ℂ 2 en dehors d’un compact suffisamment grand dans les deux sens suivants : en tant que feuilletages (en oubliant les valeurs des fibres) et en tant que fonctions. Ces invariants sont donnés par un arbre pondéré, fléché et coloré, obtenu à partir de la résolution des singularités du polynôme sur la droite à l’infini. Nous donnons un critère de régularité pour les valeurs d’un polynôme et...