Displaying similar documents to “Sur les G δ de capacité nulle”

Familles fondamentales. Noyaux associés

Jacques Deny (1951)

Annales de l'institut Fourier

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Par “famille fondamentale” on entend ici un ensemble ( Σ ) de mesures de Radon σ ≥ 0 , définies dans un groupe abélien localement compact G , auquel on peut associer une mesure χ ≥ 0 , appelée base de ( Σ ) , de façon que soient vérifiés : 1) χ * σ a un sens pour toute σ ∈ ( Σ )  ; χ - χ * σ est ≥ 0 , non nulle, à support compact ; 2) à tout voisinage V de l’origine de G , on peut associer une σ ∈ ( Σ ) telle que le support de χ - χ * σ soit contenu dans V . Par exemple, les répartitions homogènes de la masse...

Sur les points d'effilement d'un ensemble. Application à l'étude de la capacité

Gustave Choquet (1959)

Annales de l'institut Fourier

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On montre que pour tout ensemble X d’un espace de Green, l’ensemble des points où X est effilé peut être enfermé dans un ouvert ω tel que f ( ω ∩ X ) < ϵ , ( f désignant la capacité). On applique ensuite diversement ce résultat : par exemple, pour tout X , et tout ϵ > 0 , il existe une partition ( X n ) de X telle que Σ f ( X ‾ n ) < f ( X ) + ϵ .

Topologies fines et compactifications associées à certains espaces de Dirichlet

Denis Feyel, A. de La Pradelle (1977)

Annales de l'institut Fourier

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Nous commençons par définir la notion d’espaces L 1 ( γ ) où γ est une capacité, ce qui permet d’introduire la notion de mesure d’énergie finie par rapport à γ , et de parler d’espaces de Dirichlet basés sur γ . Soit d’autre part un espace de Dirichlet en ce sens avec potentiels s.c.i. : on étudie les espaces de Dirichlet sur les ouverts fins correspondants à l’aide d’une compactification. On retrouve plus facilement et on généralise les résultats de D. Feyel et A. de La Pradelle,...